设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=______
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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=______
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
,则a=______
答案
∵a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为log
a
2a,log
a
a=1,
它们的差为
1
2
,
∴
lo
g
a
2=
1
2
,a=4,
故答案为4
举一反三
已知函数f(x+1)=2
x
,函数f(3)的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数f(x)的定义域是N
*
,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知定义在[0,+∞)的函数
f(x)=
x+2(x≥2)
x
2
,(0≤x<2)
,若
f(f(k))=
17
4
,则实数k=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知f(1)=2,f(n+1)=
f(n)+1
2
(n∈N
*
),则f(4)=______.
题型:填空题
难度:一般
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2
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题型:解答题
难度:一般
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