设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______． |
答案
由条件：f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，
得f（25）=f（24+1）=f（24）+f（1）+24=f（24）+25
=f（23）+f（1）+23+25=f（23）+24+25
=…=f（1）+2+3+…+24+25
=1+2+3+…+24+25
=
=325 |
举一反三
| 已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=，若f(f(k))=，则实数k=______． |
| 已知f（1）=2，f（n+1）=（n∈N*），则f（4）=______． |
| 为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值． |
| 如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，则++=（ ） |
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