已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)恒成

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已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)恒成

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立的函数是（　　）
A．f1（x）=x2B．f2（x）=2xC．f3（x）=log2xD．f4（x）=sinx
答案
由题意，当x1＞x2＞π时，使
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立，图象呈上凸趋势
由于f1（x）=x2，f2（x）=2x，f4（x）=sinx在x1＞x2＞π上的图象为图象呈下凹趋势，
故
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)不成立
故选C．
举一反三
函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=





x+2x＜-1
0|x|≤1
-x+2x＞1.
，h（x）=tan2x中，______是偶函数．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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题型：填空题难度：一般| 查看答案
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已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．
设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=______．
已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是 ______．