已知数列:(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?(2)若,设 ,求。(3)设,为数列的前项和,求。

已知数列:(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?(2)若,设 ,求。(3)设,为数列的前项和,求。

题型:不详难度:来源:
已知数列
(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?
(2)若,设 ,求
(3)设为数列的前项和,求
答案
(1)为等差数列,公差
(2)
(3)
解析

试题分析:解:①由条件,
;∴
为等差数列,公差

又知




相减,得

所以
点评:主要是考查了裂项求和和错位相减法求和的综合运用,属于基础题。
举一反三
已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使
的最大值为(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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已知数列,且,则此数列的通项公式为(    )
A.B.
C.D.

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已知数列是等差数列的前项和为,则使得达到最大的是(   )
A.18B.19C.20D.21

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已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6,则数列{}的第4项为
A.7B.8
C.10D.12

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已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于
A.1B.3C.5 D.6

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