如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是(   )A.B.C.D.

如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是(   )A.B.C.D.

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如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1,则BE1与DF1所成角的余弦值是(   )
A.B.
C.D.

答案
A
解析

分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E1,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

解:如图
先将F1D平移到AF,再平移到E1E,
∠EE1B为BE1与DF1所成的角
设边长为4则,E1E=E1B=,BE=2
cos∠EE1B=,故选A
举一反三
如图,△ABC是等腰直角三角形, AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a.  (1)求证:平面PAB⊥平面ABC;(2)求PC与△ABC所在平面所成的角.    

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三个两两垂直的平面,它们的三条交线交于一点O,点P到三个平面的距离比为1∶2∶3,PO=2,则P到这三个平面的距离分别是(   )
A.1,2,3B.2,4,6C.1,4,6D.3,6,9

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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_____.
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.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为
 
A.B.C.D.

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已知二面角
的直线的条数为( )
A.1条B. 2条C.3条D.4条

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