如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A.B.C.D.
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如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体,B
1
E
1
=D
1
F
1
=
,则BE
1
与DF
1
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E
1
,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解:如图
先将F
1
D平移到AF,再平移到E
1
E,
∠EE
1
B为BE
1
与DF
1
所成的角
设边长为4则,E
1
E=E
1
B=
,BE=2
cos∠EE
1
B=
,故选A
举一反三
如图,△
ABC
是等腰直角三角形,
AC
=
BC
=
a
,
P
是△
ABC
所在平面外一点,
PA
=
PB
=
PC
=
a
. (1)求证:平面
PAB
⊥平面
ABC
;(2)求
PC
与△
ABC
所在平面所成的角.
题型:不详
难度:
|
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三个两两垂直的平面,它们的三条交线交于一点O,点P到三个平面的距离比为1∶2∶3,PO=2
,则P到这三个平面的距离分别是( )
A.1,2,3
B.2,4,6
C.1,4,6
D.3,6,9
题型:不详
难度:
|
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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为
,则
=_____.
题型:不详
难度:
|
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.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角
的直线的条数为( )
A.1条
B. 2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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