如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．

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如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝

，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E₁，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解：如图
先将F₁D平移到AF，再平移到E₁E，
∠EE₁B为BE₁与DF₁所成的角
设边长为4则，E₁E=E₁B=

，BE=2
cos∠EE₁B=

，故选A

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=

a. (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.

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三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2

，则P到这三个平面的距离分别是（）

A．1，2，3

B．2，4，6

C．1，4，6

D．3，6，9

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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为

,则

=_____．

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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

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已知二面角

的直线的条数为（）

A．1条

B． 2条

C．3条

D．4条

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如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．