分析:连接A1C1交B1D1于点O,连接BO,在长方体中由AB=BC=2,可得CO1⊥B1D1,由长方体的性质可证有OC1⊥BB1,且 由直线与平面垂直的判定定理可得OC1⊥平面BB1D1D,则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角 在Rt△BOC1中,可求 解:连接A1C1交B1D1于点O,连接BO 由AB=BC=2,可得A1B1C1D1为正方形即CO1⊥B1D1 由长方体的性质可知BB1⊥面A1B1C1D1,从而有OC1⊥BB1,且BB1∩B1D1=B1 ∴OC1⊥平面BB1D1D 则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角 在Rt△BOC1中,OC1=,BC1=OB= ∴cos∠OBC1=== 故选C.
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