条件p:x2-1>0,条件q:x<-2,则﹁p是﹁q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
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条件p:x2-1>0,条件q:x<-2,则﹁p是﹁q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
p的解集x>1或x<-1,所以非p的解集-1≤x≤1, 条件q:x<-2,所以非q:x≥-2, ∵集合非p为非q的子集,∴非p是非q的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )A.|a+b|<1 | B.a≤1,且b≤1 | C.a<1,且b<1 | D.a2+b2≥1 |
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“x>2”是“x2>4”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p:b2-4ac>0(a≠0),q:关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件P:动点M到两定点距离之和等于定长;条件Q:动点M的轨迹是椭圆,P是Q的( )A.充要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分非必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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