“x>2”是“x2>4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:东城区一模难度:来源:
“x>2”是“x2>4”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
当x>2时,x2>4成立, 故“x>2”⇒“x2>4”为真命题 故“x>2”是“x2>4”的充分条件; 当x2>4时,x<-2或x>2,即x>2不成立 故“x2>4”⇒“x>2”为假命题 故“x>2”是“x2>4”的不必要条件; 综上“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件; 故选A |
举一反三
设p:b2-4ac>0(a≠0),q:关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件P:动点M到两定点距离之和等于定长;条件Q:动点M的轨迹是椭圆,P是Q的( )A.充要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分非必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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设p:f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥0,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为实数,则2a>2b是log2a>log2b的( )A.必要非充分条件 | B.充分非必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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