在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
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在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
题型:湖北
难度:
来源:
在(x+
4
3
y
)
20
的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
答案
二项式展开式的通项公式为
T
r+1
=
C
r20
x
20-r
(
4
3
y
)
r
=
C
r20
(
4
3
)
r
x
20-r
y
r
(0≤r≤20)
要使系数为有理数,则r必为4的倍数,
所以r可为0,4,8,12,16,20共6种,
故系数为有理数的项共有6项.
故答案为6
举一反三
已知实数x满足|x|<1,n是大于1的整数,记a=(1+x)
n
+(1-x)
n
,则( )
A.a<2
n
B.a>2
n
C.a=2
n
D.a与2
n
的大小不定
题型:不详
难度:
|
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若(2x-1)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
恒成立,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
8
=( )
A.-255
B.0
C.2
D.257
题型:不详
难度:
|
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在(2x+y)
2005
的展开式中,所有各项的系数和为______.
题型:不详
难度:
|
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(x-1)
10
展开式中系数最大的项是( )
A.第五项和第六项
B.第六项
C.第五项和第七项
D.第四项和第七项
题型:不详
难度:
|
查看答案
(已知
(
x
+
2
3
a
2
)
n
(0<a<1)
的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15:2,求:(1)T
4
;(2)满足
T
4
<1760
x
log
a
x
的x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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