设a＞0，b＞0，a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a＞0，b＞0，a²+

b2

2

=1，则a

1+b2

的最大值是______

答案

a²+

b2

2

=1?a²+

b2+1

2

=

3

2

，
∴a

1+b2

=

2

?a?

b2+1 2

≤

2

?

a2+ b2+1 2

2

=

2

?

3 2

2

=

3 2

4

，
故答案为

3 2

4

．