某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20
题型:解答题难度:一般来源:月考题
某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱, 正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元, 试计算: (1)仓库面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长? |
答案
解:(1)设靠墙的长度为x米,侧面长为y米, 由题意,知:40x+2y×45+20xy=3200 因为:40x+90y≥(当且仅当40x=90y时取“=”), 所以:3200≥120+20xy, 所以,;所以,S=xy≤100. (2)由(1)知,当40x=90y时,S取最大值, 又xy=100,∴; 所以,此时正面铁栅应设计为15米. |
举一反三
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.a>0或a<﹣1 B.a>﹣1 C.a>2或a<0 D.a<0 |
已知函数,则f(x2+1)与f(x)的大小关系为( ) |
已知函数. (1)写出f(x)的单调区间; (2)是否存在实数a,b(0<a<b)使函数y=f(x)定义域值域均为[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由. |
已知函数f(x)满足f(logax)=(x﹣x﹣1),其中a>0,a≠1 (1)对于函数f(x),当x∈(﹣1,1)时,f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求实数m的集合; (2)当x∈(﹣∞,2)时,f(x﹣4)的值恒为负数,求a的取值范围 |
一化工厂因排污趋向严重,2011年1月决定着手整治.经调研,该厂第一个月的污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表; |
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污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:f(x)=20|x﹣4|(x≥1),g(x)=, h(x)=30|log2x﹣2|(x≥1),其中x表示月数,f(x),g(x),h(x)分别表示污染度.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771) (Ⅰ)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由; (Ⅱ)如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过60,若以比较合理的模拟函数预测,该厂最晚在何时开始进行再次整治? |
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