已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说

题型：解答题难度：一般来源：期末题

已知函数．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

答案

 解：（1）易知   即单调减区间为；
单调增区间为
（2）因为的定义域与值域均为[a，b]
①当时，f（x）在区间[a，b]上递增所以；
②当时，f（x）在递减，在上递增
值域为[a，b]，即a=0，与题矛盾；
③当时，f（x）在[a，b]上递减
所以
综上所述，．