已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f

已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f

题型:单选题难度:一般来源:浙江省期末题
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}=

[     ]

A、{x|x≤0或1≤x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|x≤4}
D、{x|0≤x≤1或x≥4}
答案
A
举一反三
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

[     ]

A.y=x+x3(x∈R)
B.y=3x(x∈R)
C.y=-log2x(x>0,x∈R)
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则   

[     ]

A.f(-1)<f (3)
B.f(0)>f(3)
C.f(-1)=f(3)
D.f(0)=f(3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,
(Ⅰ)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图1,OA,OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA,OB平行的栈桥MG、MK,且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段CD的方程是x+2y=20(0≤x≤20),曲线段EF的方程是xy=200(5≤x≤40),设点M的坐标为(s,t),记z=s·t。
(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)
(1)求z的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台MGK面积S△MGK关于z的函数解析式,并求出该面积的最小值。

题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)是偶函数,且函数y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则

[     ]

A.f(-1)<f(2)<f(0)
B.f(-1)<f(0)<f(2)
C.f(0)<f(-1)<f(2)
D.f(2)<f(-1)<f(0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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