如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=

如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=

题型:单选题难度:一般来源:专项题
如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.
下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2; f(x)=(sinx+cosx)x;④
其中有两个属于有界泛函,它们是 [     ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
答案
D
举一反三
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)= f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴;
其中所有正确命题的序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0。
(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则[     ]
A.f(sin)<f(cos)
B.f(sin)>f(cos)
C.f(sin1)<f(cos1)
D.f(sin)>f(cos)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x≥,则

[     ]

A.最大值
B.最小值
C.最大值1
D.最小值1
题型:单选题难度:一般| 查看答案

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:
①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减;
其中,正确的命题是

[     ]
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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