已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则[ ]A.B.C.D.
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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则[ ]A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:山东省高考真题
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
D
举一反三
若奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式
>0的解集为
[ ]
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2,2],其图象分别如下所示:
给出下列四个命题:
①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点;
②函数y=g[f(x)]的图象与x轴有且仅有3个交点;
③函数y=g[f(x)]在[-1,1]上单调递增;
④函数y=f[g(x)]在[-1,2]上单调递增;
其中正确的命题是
[ ]
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
题型:单选题
难度:一般
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如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.
下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x
2
; f(x)=(sinx+cosx)x;④
;
其中有两个属于有界泛函,它们是
[ ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
题型:单选题
难度:一般
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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)= f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=2
x-1
,则
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴;
其中所有正确命题的序号是( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
ax
2
+bx,a≠0。
(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)设函数f(x)的图象C
1
与函数g(x)图象C
2
交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
,C
2
于点M、N,证明C
1
在点M处的切线与C
2
在点N处的切线不平行。
题型:解答题
难度:困难
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