已知向量b=(-1, 0),a=(1, 3),c=(-3,k).若b-2a与c共线,则k=______.
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已知向量b=(-1, 0),a=(1, 3),c=(-3,k).若b-2a与c共线,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
b
=(-1, 0)
,
a
=(1,
3
)
,
c
=(-
3
,k)
.若
b
-2
a
与
c
共线,则k=______.
答案
由题意可得
b
-2
a
=(-1,0)-2(1,
3
)=(-3,-2
3
),
又
b
-2
a
与
c
共线,则(
-
3
)(-2
3
)-(-3)k=0,
解得k=-2.
故答案为:-2
举一反三
已知向量
a
=(-1, cosx)
,
b
=(
3
2
, sinx)
.
(1)当
a
∥
b
时,求2cos
2
x-sin2x的值;
(2)求
f(x)=(
a
+
b
)•
b
在
[-
π
2
, 0]
上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1 , m)
,
b
=(m-1 , 2)
,且
a
≠
b
,若
(
a
-
b
)⊥
a
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ) 求向量
a
,
b
的夹角θ的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
u
=(x,y)
与向量
v
=(y,2y-x)
的对应关系可用
v
=f(
u
)
表示.
(1)设
a
=(1,1),
b
=(1,0)
,求向量
f(
a
)及f(
b
)
的坐标;
(2)证明:对于任意向量
a
、
b
及常数m、n,恒有
f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)
成立;
(3)求使
f(
c
)=(3,5)
成立的向量
c
.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(6,2),
b
=(-3,k).
(1)当
a
⊥
b
时,求实数k的值;
(2)当
a
∥
b
时,求实数k的值.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1,2)
,
b
=(x,1)
,
u
=
a
+2
b
,
v
=2
a
-
b
,且
u
∥
v
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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