已知函数，有下列四个命题： ①是f（x）奇函数； ②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）； ③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减； ④f（x）

题型：填空题难度：一般来源：0113 期末题

已知函数

，有下列四个命题：
①是f（x）奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；
④f（x）零点个数为2个；
⑤|f（x）|=a方程总有四个不同的解。
其中正确的是（）。（把所有正确命题的序号填上）

答案

（1）（4）（5）

举一反三

对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（）。

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设a＞0，对于函数

，下列结论正确的是[ ]
A．有最大值而无最小值
B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值
D．既无最大值又无最小值

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已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是[ ]
A.

D.（-1，3）

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对于函数

，下列结论正确的是[ ]
A．有最大值而无最小值
B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值
D．既无最大值又无最小值

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已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则[ ]
A.f（x₁）＞f（x₂）
B.f（x₁）=f（x₂）
C.f（x₁）＜f（x2）
D.f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

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