函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f"(x)<0,设a=f(0),,c=f(3),则[ ]A.
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f"(x)<0,设a=f(0),,c=f(3),则[ ]A.
题型:单选题
难度:一般
来源:专项题
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f"(x)<0,设a=f(0),
,c=f(3),则
[ ]
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<c<a
答案
C
举一反三
定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f"(x)<0,若x
1
<x
2
且x
1
+x
2
>4,则有
[ ]
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)>f(x
2
)
C.f(x
1
)=f(x
2
)
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
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设奇函数f(x)在[-1,1]上是减函数,且f(-1)=2,若存在 x∈[-1,1]使不等式f(x)≤x+a成立,则实数a的取值范围是
[ ]
A.[-1,+∞)
B.[3,+∞)
C.[1,+∞)
D.[-3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)·f(b)·f(c)<0,若实数x
0
是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是
[ ]
A.x
0
>c
B.x
0
<c
C.x
0
>a
D.x
0
<a
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)是定义在R上的增函数,y=f
-1
(x)是它的反函数,若f(3)=0,f(2)=a,f
-1
(2)=b,f
-1
(0)=c,则a,b,c的大小关系为
[ ]
A.c>a>b
B.b>c>a
C.b>a>c
D.a>b>c
题型:单选题
难度:一般
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求函数
的最大值。
题型:解答题
难度:一般
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