按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为a元,如果他卖出该产品的单价为m元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为n元,则他的满意度为。如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2,则他对这两种交易的综合满意度为,现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为mA元和mB元,甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲,乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙, (1)求h甲和h乙关于mA,mB的表达式;当mA=mB时,求证:h甲=h乙; (2)设mA=mB,当mA,mB分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少? (3)记(2)中最大的综合满意度为h0,试问能否适当选取mA,mB的值,使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立,但等号不同时成立?试说明理由. |