已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,,求f(6)的值。
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,,求f(6)的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:0112 月考题
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有
,
,求f(6)的值。
答案
解:令
,则
,
由于f(x)是(0,+∞)上的增函数,所以a是与x无关的量,
令x=a,代入
中,
有
,即
,
解得:a=-1(舍去)或a=3,
所以
,故
。
举一反三
对于函数f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”,则函数
的下确界为( )
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
,常数a>0.
(1)设m·n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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的单调递减区间是
[ ]
A.(-∞,
]
B.[
,+∞)
C.(-∞,
]
D.(-∞,-
]
题型:单选题
难度:一般
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已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x
1
,x
2
,…,x
n
,有:
”。若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:一般
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是
[ ]
A.y=x
3
B.y=ln|x|
C.y=
D.y=cosx
题型:单选题
难度:简单
|
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