已知函数,请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性。

已知函数,请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性。

题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
已知函数,请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性。
答案
解:任取∈(2,+∞)(),



∈(2,+∞),


所以,函数在(2,+∞)上为增函数。
举一反三
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数。若,则x的取值范围是[     ]
A、
B、
C、
D、(0,1)∪(10,+∞)
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函数的单调递增区间为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列说法中: ①函数在(0,+∞)是减函数;
②在平面上,到定点(2,-1)的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线;
③设函数,则是奇函数;
④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5;
其中正确命题的序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则 [     ]
A.
B.
C.
D.
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下列函数中,在(-∞,1)上为增函数的是[     ]
A、y=x2-2x+3
B、y=-|x|
C、y=-lg
D、e-x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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