已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,.(1)求和的值;(2)求在[-1,1]上的解析式.

已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,.(1)求和的值;(2)求在[-1,1]上的解析式.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,
(1)求的值;
(2)求在[-1,1]上的解析式.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:解题思路:(1)利用周期性与奇偶性求解,即解得;(2)利用奇偶性求解析式.规律总结:函数的单调性、奇偶性、周期性的综合运用,要记住一些常见结论,且要真正理解定义.
试题解析: (1)∵是周期为2的奇函数,


(2)由题意知,.当时,
是奇函数,
综上,
举一反三
函数f(x)的定义域为R,若f(x+a)与f(x-a)都是奇函数,则(  )
A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2a)D.f(x+3a)是奇函数

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(x,若对任意的x∈[a, a+l],
不等式f(x+a)≥f2(x)恒成立,则实数a的取值范围是____       
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数为偶函数的是
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数是奇函数,则实数的值为     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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