设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a, a+l]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的取值范围是___

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）^x，若对任意的x∈[a, a+l]，
不等式f（x+a）≥f²（x）恒成立，则实数a的取值范围是____       。

答案

解析

试题分析：是定义在上的偶函数，
不等式恒成立等价为恒成立，
当时，
不等式等价为恒成立，
即在上恒成立，
平方得，
即在上恒成立，
设，
则满足
,
∴，
即.