从椭圆上一点向轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点,是椭圆的上顶点,且.⑴求该椭圆的离心率.⑵若该椭圆的准线方程是,求椭圆方程.
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从椭圆上一点向轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点,是椭圆的上顶点,且.⑴求该椭圆的离心率.⑵若该椭圆的准线方程是,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
来源:
从椭圆
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点,
是椭圆的上顶点,且
.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是
,求椭圆方程.
答案
(1)
(2)所求椭圆方程为
解析
⑴、
,
∥
,
△
∽△
,
,
又
,
,
而
.
⑵、
为准线方程,
,
由
.
所求椭圆方程为
.
举一反三
设
是椭圆的两个焦点,
是椭圆上一点,若
,证明:
的面积只与椭圆的短轴长有关
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的离心率为
,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
交椭圆
于
两点,椭圆与
轴的正半轴交于
点,若
的重心恰好落在椭圆的右焦点,则直线
的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
P
在以
F
1
、
F
2
为焦点的椭圆
上运动, 则△
PF
1
F
2
的重心
G
的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆C:
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,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若
,
,求λ+μ的值
题型:不详
难度:
|
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