点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是 .
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点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是 .
题型:不详
难度:
来源:
点
P
在以
F
1
、
F
2
为焦点的椭圆
上运动, 则△
PF
1
F
2
的重心
G
的轨迹方程是
.
答案
解析
设
,
代入
即得, 再注意三角形三顶点不共线.
举一反三
过椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(
,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若
,
,求λ+μ的值
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
内一点
M
(2,0) 引椭圆的动弦
AB
, 则弦
AB
的中点
N
的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的右准线
与
轴相交于点
,过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点,点
在右准线上,且
轴。
求证:直线
经过线段
的中点。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,过点
引1条弦,使它在这点平分,求此弦所在直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,右焦点为
,求连接
和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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