设是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,若,证明:的面积只与椭圆的短轴长有关
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设是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,若,证明:的面积只与椭圆的短轴长有关
题型:不详
难度:
来源:
设
是椭圆的两个焦点,
是椭圆上一点,若
,证明:
的面积只与椭圆的短轴长有关
答案
证明略
解析
由
得
,
,
,命题得证
举一反三
已知椭圆的离心率为
,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
交椭圆
于
两点,椭圆与
轴的正半轴交于
点,若
的重心恰好落在椭圆的右焦点,则直线
的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
P
在以
F
1
、
F
2
为焦点的椭圆
上运动, 则△
PF
1
F
2
的重心
G
的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(
,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若
,
,求λ+μ的值
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
内一点
M
(2,0) 引椭圆的动弦
AB
, 则弦
AB
的中点
N
的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
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