在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd，边长L=0.2m．线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=0.4Ω．用外力把

题型：不详难度：来源：

在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd，边长L=0.2m．线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=0.4Ω．用外力把线圈从磁场中移出有两种方法：一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场；另一种是以ad边为轴，用力使线圈匀速转动移出磁场，两种过程所用时间都是t=0.1s．求
（1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功．
（2）线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功．

答案

（1）使线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势E=BLv．而v=

L

t

．
外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
W₁=

E2

R

t=

(BLv)2

R

t=

(BL• L t )2

R

t=

B2L4

Rt

=

0．52×0．24

0.4×0.1

=0.01J
（2）线圈以ad边为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化的，感应电动势和感应电流的最大值为：
E_m=BSω，ω=

π

2t

外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
W₂=

( Em 2 )2

R

•t=

E 2m

2R

t=

πB2L4

8Rt

=0.012J
答：
（1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功为0.01J．
（2）线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功为0.012J．