如图,点A、B、C的坐标为(0,3)、(2,1)、(2,-3),则△ABC的外心坐标是_________。

如图,点A、B、C的坐标为(0,3)、(2,1)、(2,-3),则△ABC的外心坐标是_________。

题型:不详难度:来源:
如图,点A、B、C的坐标为(0,3)、(2,1)、(2,-3),则△ABC的外心坐标是_________。
答案
(-2,-1)
解析
外心为外接圆的圆心,它到三点的距离相等,所以设其坐标为(x,y),则,解得y=-1,x=-2,所以为(-2,-1)。
举一反三
如图,⊙D与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心D的坐标是__________。
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如图,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点MA重合,点N在线段AB上.  △MNP沿线段AB的方向滚动,直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为__________。
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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E. 连接ACOCBC

小题1:(1)求证:ACO=BCD
小题2:(2)若EB=CD=,求⊙O的直径.
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如图,已知AB是的直径,点C在上,过点C的直线与的延长线交于点P,AC=PC,

小题1:(1)求证:PC是的切线;
小题2:(2)点是弧AB的中点,CM交AB于点N,求∠CNA的度数.
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如图,在平面直角坐标系中,⊙Mx轴交于AB两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=x+5。

小题1:⑴求点D的坐标和BC的长;
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径;
小题3:⑶求证:CD是⊙M的切线.
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