如图，已知AB是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，AC=PC，。小题1:（1）求证：PC是的切线；小题2:（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点

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如图，已知AB是

的直径，点C在

上，过点C的直线与

的延长线交于点P，AC=PC，

。

小题1:（1）求证：PC是

的切线；
小题2:（2）点

是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.

答案

小题1:（1）略
小题2:（2）105°

解析

(1)

所以PC是圆O的切线。
（2）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。

小题1:⑴求点D的坐标和BC的长；
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
小题3:⑶求证：CD是⊙M的切线.

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如图，已知以

为直径的圆与

轴交于

两点，与

轴交于

两点，

两点的坐标分别为

、

，直线

交

轴交于点

.
小题1:求该圆的圆心坐标和直线

的解析式；
小题2:判断直线

与圆的位置关系，并说明理由.

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生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是

A．外切	B．内切
C．外离	D．内含

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已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.

小题1:猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
小题2:若cos∠MAN=

，AE=

，求阴影部分的面积.

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如图，AB是

的直径，点C、D在

上，

，

，则

（）

A．70°

B．60°　　

C．50°

D．40°

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