已知,.现有下列命题:①;②;③.其中的所有正确命题的序号是( )A.①②③B.②③C.①③D.①②
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已知,.现有下列命题:①;②;③.其中的所有正确命题的序号是( )A.①②③B.②③C.①③D.①②
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
,
.现有下列命题:
①
;②
;③
.其中的所有正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
答案
A
解析
试题分析:对①,
,成立;
对②,左边的
可以取除
之外的任意值,而右边的
,故不成立;
注:
.
当
时成立.
对③,
,所以
在
内单调递增,且在
处的切线为
.作出图易知③成立
法二、根据图象的对称性,可只考虑
的情况.
时,
,则
,所以
,所以③成立.
标准答案选A,笔者认为有错,应该选C.题干中的
应理解为函数
的定义域,而不是后面三个命题中
的范围,因为在它的前面是逗号.如果
前是句号,则选A.
【考点定位】1、函数的奇偶性;2、对数运算;3、函数与不等式.
举一反三
(满分16分)已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:
是
上的偶函数;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数
满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
题型:单选题
难度:简单
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对于函数
,若存在常数
,使得
取定义域内的每一个值,都有
,则称
为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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在定义域上为奇函数,则实数
.
题型:填空题
难度:简单
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如果
为偶函数,满足在区间
上是增函数且最小值是4,那么
在区间
上是( )
A.增函数且最小值是
B.增函数且最大值是
C.减函数且最小值是
D.减函数且最大值是
题型:单选题
难度:简单
|
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