已知,.现有下列命题:①;②;③.其中的所有正确命题的序号是(   )A.①②③B.②③C.①③D.①②

已知,.现有下列命题:①;②;③.其中的所有正确命题的序号是(   )A.①②③B.②③C.①③D.①②

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知.现有下列命题:
;②;③.其中的所有正确命题的序号是(   )
A.①②③B.②③C.①③D.①②

答案
A
解析

试题分析:对①,,成立;
对②,左边的可以取除之外的任意值,而右边的,故不成立;
注:.
时成立.
对③,,所以内单调递增,且在处的切线为.作出图易知③成立
法二、根据图象的对称性,可只考虑的情况. 时,,则,所以,所以③成立.
标准答案选A,笔者认为有错,应该选C.题干中的应理解为函数的定义域,而不是后面三个命题中的范围,因为在它的前面是逗号.如果前是句号,则选A.
【考点定位】1、函数的奇偶性;2、对数运算;3、函数与不等式.
举一反三
(满分16分)已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)证明:上的偶函数;
(2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知正数满足:存在,使得成立,试比较的大小,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= (    )
A.-2B.-1C.0D.1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
在定义域上为奇函数,则实数        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如果为偶函数,满足在区间上是增函数且最小值是4,那么在区间上是(  )
A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是
C.减函数且最小值是D.减函数且最大值是

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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