已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　)A．－3B．－1C．1D．3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　)

A．－3

B．－1

C．1

D．3

答案

解析

函数f(x)为定义在R上的奇函数，
则f(0)＝0，即f(0)＝2⁰＋m＝0，解得m＝－1.
则f(x)＝2^x＋2x－1，f(1)＝2¹＋2×1－1＝3，
f(－1)＝－f(1)＝－3.

举一反三

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(　　)

A．

B．

C．13

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－

，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

A．10

B．

C．－10

D．－

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)	B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－2,0)∪(2，＋∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)＝asinx＋bx＋c(a，b，c∈R)，若f(0)＝－2，f(

)＝1，则f(－

)＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案