已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=________.
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已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
,若f(a)=
,则f(-a)=________.
答案
解析
根据题意,f(x)=
=1+
,而h(x)=
是奇函数,
故f(-a)=1+h(-a)=1-h(a)=2-
[1+h(a)]=2-f(a)=2-
=
.
举一反三
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x×
,则f(-4)的值是________.
题型:填空题
难度:一般
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若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.
题型:填空题
难度:一般
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已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=
x
,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是______________.
题型:填空题
难度:简单
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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
,其中a,b∈R.若f
=f
,则a+3b的值为________.
题型:填空题
难度:一般
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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
题型:解答题
难度:简单
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