已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝

^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．

答案

f(1)>g(0)>g(－1)

解析

在f(x)－g(x)＝

^x中，用－x替换x，得f(－x)－g(－x)＝2^x，由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因此得－f(x)－g(x)＝2^x.于是解得f(x)＝

，g(x)＝－

，于是f(1)＝－

，g(0)＝－1，g(－1)＝－

，
故f(1)>g(0)>g(－1)．

举一反三

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝

，其中a，b∈R.若f

＝f

，则a＋3b的值为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，
当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝

，则f(2 016)＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案