设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为________.
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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
,其中a,b∈R.若f
=f
,则a+3b的值为________.
答案
-10
解析
因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数,所以f
=f
,且f(-1)=f(1),故f
=f
,从而
=-
a+1,即3a+2b=-2. ①
由f(-1)=f(1),得-a+1=
,
即b=-2a. ②
由①②得a=2,b=-4,从而a+3b=-10.
举一反三
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
题型:解答题
难度:简单
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2 016)=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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现有四个函数:①
;②
;③
; ④
的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是( )
A.④①②③
B.①④②③
C.①④③②
D.③④②①
题型:单选题
难度:简单
|
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