定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.

题型:填空题难度:一般来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.
答案

解析
x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1),相加得f(x+1)=-f(x-2),即f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),进而f(2 016)=f(336×6)=f(0)=3-1.
举一反三
已知函数f(x)=是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
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已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
现有四个函数:①;②;③; ④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是( )
A.④①②③B.①④②③C.①④③②D.③④②①

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数R)为奇函数,则             
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已知上的奇函数,若,且,则.
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