已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x×，则f(－4)的值是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x×

，则f(－4)的值是________．

答案

－2

解析

因为f(x)是R上的奇函数，
所以f(－4)＝－f(4)＝－4×

＝－2.

举一反三

若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．

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已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝

^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．

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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝

，其中a，b∈R.若f

＝f

，则a＋3b的值为________．

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设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，
当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝

，则f(2 016)＝________.

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