如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么这样的二次方程有______个．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果二次方程x²-px-q=0（p，q∈N^*）的正根小于3，那么这样的二次方程有______个．

答案

设f（x）=x²-px-q（p，q∈N^*），
画出函数f（x） 的图象：
观察图得：
∵f（0）=-q＜0，f（3）=9-3p-q＞0，
∴3p+q＜9，又p，q∈N^*，
∴当p=1时，q=1，2，3，4，5．当p=2时，q=1，2．
共7种可能．
故填：7．