关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断:①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;③存在实数k,使得方程有四个不

关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断:①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;③存在实数k,使得方程有四个不

题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断:
①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;
②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;
③存在实数k,使得方程有四个不同的实数根. 
其中正确的有______(填相应的序号).
答案
关于x的方程x2-|x|-k2=0,可化为x2-|x|=k2
分别画出函数y=x2-|x|和y=k2的图象,如图.
由图可知,它们的交点情况是:
恰有2,3个不同的交点
故答案为:①②.
举一反三
若方程


1-x2
x+a
-1=0
仅有一解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)=ax+b一个零点2,则g(x)=bx2-ax的零点是(  )
A.0或2B.0或
1
2
C.0或-
1
2
D.2或1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
根据下表,能够判断f(x)=g(x)在四个区间:①(-1,0);②(0,1);③(1,2);④(2,3)中有实数解是的______(填序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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题型:单选题难度:简单| 查看答案
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x-10123
f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651
g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892
关于x的方程(m-1)x2+2(m+1)x-1=0有且只有一个实数根,则实数m的取值集合为______.
设函数f(x)=





x2+bx+c,x≤0
3,x>0
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4