关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数k，使得方程有四个不
题型：填空题难度：一般来源：不详
关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．
其中正确的有______（填相应的序号）． |
答案
关于x的方程x2-|x|-k2=0，可化为x2-|x|=k2
分别画出函数y=x2-|x|和y=k2的图象，如图．
由图可知，它们的交点情况是：
恰有2，3个不同的交点
故答案为：①②．
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举一反三
| 若方程-1=0仅有一解，则实数a的取值范围是______． |
| 若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx2-ax的零点是（ ） |
根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的______（填序号）． | x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | f（x） | -0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 | | g（x） | -0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 | | 关于x的方程（m-1）x2+2（m+1）x-1=0有且只有一个实数根，则实数m的取值集合为______． | | 设函数f（x）=，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ） | 最新试题
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