关于x的方程(m-1)x2+2(m+1)x-1=0有且只有一个实数根,则实数m的取值集合为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程(m-1)x2+2(m+1)x-1=0有且只有一个实数根,则实数m的取值集合为______. |
答案
∵关于x的方程(m-1)x2+2(m+1)x-1=0有且只有一个实数根, 当m-1=0时,方程即 4x-1=0,解得 x=,故m=1满足条件. 当m-1≠0时,由题意可得,判别式△=4(m+1)2+4(m-1)=0,解得 m=-3,或 m=0. 综上可得,实数m的取值集合为{1,0,-3}, 故答案为 {1,0,-3}. |
举一反三
设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( ) |
函数f(x)=()|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零点之和等于( ) |
设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为______. |
已知f(x)=,则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点的个数为______个. |
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