如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到达C港．（1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）（2）求点C相对

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如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到达C港．
（1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
（2）求点C相对于点A位置．

答案

（1）∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，
∴∠ABC=90°，
∵AB=CB=10，
∴AC=

102+102

=10

≈14（km）；

（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，
∴C点在A点北偏东15°的方向上，
距离A点10

km处的位置．

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，且AD=6，BD=3，求∠C的度数（精确到1°）．

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如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos

37°≈0.8）

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在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=2

，BC=12，tanB=

．
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠EDC的值．

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已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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