如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为北偏东53°的B处(新厂址).(1)求搬迁后的

如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为北偏东53°的B处(新厂址).(1)求搬迁后的

题型:不详难度:来源:
如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为北偏东53°的B处(新厂址).
(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离;
(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)
答案
(1)作AF⊥BE于F,
在Rt△ABF中,BF=sin37°•AB=0.6×50=30
所以BE=30+10=40(km),
即新厂到铁路的距离是40km;

(2)如图所示.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为(  )
A.3


3
B.2


3
C.


3
D.


3
3
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,E是AC边的中点,AB=2


13
,BC=12,tanB=
3
2

(1)求△ABC的面积;
(2)求tan∠EDC的值.
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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°,AD=20,求:BC.
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某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC(如图),该居民楼的一楼是高6米的超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
(1)超市以上的居民住房采光______(请填“受到影响”或“不受影响”);
(2)若要使超市采光不受影响,两楼最少应相距______米.
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梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坝高BC为2m,则斜坡AB的长是______.
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