在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为( )A.33B.23C.3D.33
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在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为( )A.33B.23C.3D.33
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为( )
A.
3
3
B.
2
3
C.
3
D.
3
3
答案
设BC=2a,
∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,
∴AB=
BC
sin30°
=4a,AC=cot30°×BC=2
3
a,
∵AD是中线,
∴BD=DC=a,
∴在Rt△ADC中,tan∠CDA=
AC
DC
=2
3
.
故选B.
举一反三
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,E是AC边的中点,AB=
2
13
,BC=12,tanB=
3
2
.
(1)求△ABC的面积;
(2)求tan∠EDC的值.
题型:不详
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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°,AD=20,求:BC.
题型:不详
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某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC(如图),该居民楼的一楼是高6米的超市,超市以
上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
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(2)若要使超市采光不受影响,两楼最少应相距______米.
题型:不详
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梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坝高BC为2m,则斜坡AB的长是______.
题型:不详
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已知:如图,AB=m(m>0),∠BAC=α(α为锐角),在射线AC上取一点D.使构成的△ABD恰好有两种,则线段BD的取值范围是______.
题型:不详
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