已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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答案

∵∠A=30°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=30°．
∵∠A=∠ABD=30°，
∴BD=AD=20．
在Rt△BCD中，∵∠C=90°，
∴BC=BDsin60°=20×

=10

．

举一反三

某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC（如图），该居民楼的一楼是高6米的超市，超市以

上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．
（1）超市以上的居民住房采光______（请填“受到影响”或“不受影响”）；
（2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距______米．

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梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坝高BC为2m，则斜坡AB的长是______．

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已知：如图，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，则线段BD的取值范围是______．

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身高1.7米的小明站在平坦的公路上，见前方有AB，CD两建筑物，这时还能从CD的上端见到AB的一部分，且他的视线与水平线的夹角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明继续向前走到N的位置时，AB刚好被CD遮住，此时他的视线与水平线的夹角β=45°，则小明从M向N行进了______米．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

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