已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2014=( )A.2014B.4C
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已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2014=( )A.2014B.4C
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2
x
,若n∈N
*
,a
n
=f(n),则a
20
14
=( )
A.2014
B.4
C.
D.-4
答案
C
解析
由f(x)为偶函数得0≤x≤2时,f(x)=2
-x
.
又f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于x=2对称.
又f(x)的图象还关于x=0对称,∴f(x+4)=f(x).
∴a
n
+4
=a
n
.
∴a
20
14
=a
4
×503
+2
=a
2
=f(2)=f(-2)=2
-2
=
,∴选C
举一反三
已知函数
是定义域为R的偶函数,且
上是增函数,那么
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
,若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
是定义在R上的可导函数,其导函数记为
,若对于任意实数x,有
,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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