已知函数是定义在上的偶函数,当时,。(1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出;(2)作出函数的简图;(3)写出函数的单调区间及最值.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,。(1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出;(2)作出函数的简图;(3)写出函数的单调区间及最值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
。
(1)求
的函数解析式,并用分段函数的形式给出;
(2)作出函数
的简图;
(3)写出函数
的单调区间及最值.
答案
(1)
;
(2)如图
(3)单调增区间为
和
,单调减区间为
和
,当
或
时,
有最小值-2.
解析
试题分析:(1)当
时,
,则
,由偶函数的性质,
,因此
.(3)由
的图像可直接看出单调增区间为
和
,单调减区间为
和
,当
或
时,
.
试题解析:(1)当
时,
, 1分
则
3分
是偶函数
5分
∴
. 6分
(如果通过图象直接给对解析式得2分)
(2)函数
的简图:
9分
(3)单调增区间为
和
11分
单调减区间为
和
13分
当
或
时,
有最小值-2 . 15分
举一反三
已知定义在
上的偶函数
,当
时,
,那么
时,
_____.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
奇函数
满足对任意
都有
成立,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
定义如下面数表,
满足
,且对任意自然数
均有
,则
的值为__________________。
1
2
3
4
5
4
1
3
5
2
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且
时,
,则f(2014)=( )
A.4
B.2
C.-2
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
定义如下面数表,数列
满足
,且对任意自然数
均有
,则
的值为___________________。
1
2
3
4
5
4
1
3
5
2
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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