函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有，则的值是    

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有，则的值是    

答案

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解析

试题分析：根据题意，函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得f(  )=0，再由f( )=f(+1)依此求解．即又，令x=-,可知f(  )=0，∵f(  )=" f(" - )，依次可知赋值得到f( )=f(+1)=0，由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值为0.
点评：本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值，这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律．