已知函数对定义域内任意,有⑴求;⑵判断的奇偶性.
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
(1)0 (2)奇函数 |
解析
试题分析:解:⑴f(x+0)=f(x)+f(0) 所以f(0)=0. ⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)为奇函数. 点评:主要是考查了赋值法来求解抽象函数的奇偶性的运用,属于基础题。 |
举一反三
下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是( ) |
若f(x)为R上的奇函数,给出下列四个说法: ①f(x)+f(-x)=0 ; ②f(x)-f(-x)=2f(x); ③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正确的有( ) |
下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数是 ( ) |
已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则 |
设、分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( ) |
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