定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于原点成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )A.B.C.D.
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定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于原点成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
定义在
上的函数
是减函数,且函数
的图象关于原点成中心对称,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式,然后利用不等式的基本性质即可求得结果.解析:由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,故f(x)为奇函数得f(s
2
-2s)
f(t
2
-2t),从而t
2
-2t
s
2
-2s,化简得(t-s)(t+s-2)
0,又1
s
4,故2-s
t
s,从而
,而
-1∈
故
的取值范围是
,选C.
故选C.
点评:综合考查函数的奇偶性、单调性知识;同时考查由最大值、最小值求取值范围的策略,以及运算能力,属中档题.
举一反三
已知函数
为奇函数,则
=
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
且
,且
,则
的值是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
是R上的奇函数
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知偶函数
在区间
上是增函数,如果
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数中,既是
上的奇函数,又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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