证明:函数是偶函数,且在上是减少的。(13分)
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证明:函数是偶函数,且在上是减少的。(13分)
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
证明:函数
是偶函数,且在
上是减少的。(13分)
答案
直接用定义证明函数
的奇偶性和单调性。
解析
试题分析:证明:函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,∴
是偶函数.
(Ⅱ)证明:在区间
上任取
,且
,则有
,
∵
,
,∴
即
∴
,即
在
上是减少的.
点评:用定义法证明函数单调性的步骤:一设二作差三变形四判断符号五得出结论,其中最重要的是四变形,最好变成几个因式乘积的形式,这样便于判断符号。
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A.
B.
C.
D.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
为奇函数,当
时,
,则
______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
为R上的奇函数,当
时,
,那么
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
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定义域为
的奇函数
满足
,当
时,
,则
等于( )
A.
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
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定义在R上的偶函数
在
上是增函数.若
,则实数
的取值范围是_________
题型:填空题
难度:简单
|
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