试题分析:利用函数的周期性及x∈[3,5]时的表达式f(x)=2-|x-4|,可求得x∈[-1,1]时的表达式,从而可判断逐个选项的正误。解:∵f(x+2)=f(x),∴函数f(x)是周期为2的周期函数,又当x∈[3,5]时f(x)=2-|x-4|,∴当-1≤x≤1时,x+4∈[3,5],∴f(x)=f(x+4)=2-|x|,∴f(sin))=f()=-=f(cos )),排除A, f(sin1)=2-sin1<2-cos1=f(cos1)排除B, f(sin))=2-<2-=f(cos))=f(cos ),D正确; f(sin2)=2-sin2<2-(-cos2)=f(cos2)排除C.故选D 点评:本题考查函数的周期性,难点在于求x∈[-1,1]时的表达式,属于中档题. |